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一、题文

有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人？

二、解答

105人

三、分析

试题分析：由题意可知，增加的一层需要9+15=24人，设此层每边为A人，可得24=（A-1）×4，求得A=5，则最外层人数为5+3×2=11人，因为空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，据此解答。解：设此增加的层每边为A人，由题意可得：9+15=（A-1）×4 24=4A-4 4A=20 A=5则最外层每边人数为5+3×2=11人，总人数：（11-3）×3×4+9=8×12+9=96+9=105（人）答：这队学生共有105人。

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